1984 yılında Bursa’da doğan Oruç, ilk ve orta öğrenimi Bursa’da tamamladıktan sonra, 2002 yılında İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nde öğrenim görmeye hak kazanmış ve 2006 yılında dereceyle mezun olmuştur. Aynı yıl, İstanbul Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Özel Hukuk bölümünde yüksek lisans çalışmalarına devam etmiş; 2015 yılında İstanbul Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü’nün Özel Hukuk bölümündeki doktora programını başarıyla bitirmiştir. Murat Oruç, 2020 yılında Medenî Hukuk Doçenti unvanını kazanmıştır.

Medenî ve Borçlar Hukukunun yanı sıra Konkordato ve Spor Hukuku alanlarıyla da yakından ilgilenen Oruç, 2015-2019 yılları arasında Türkiye Futbol Federasyonu Uyuşmazlık Çözüm Kurulu’nda hakem olarak görev yapmıştır.